CSDL NVSS: tác giả Việt nam có bài công bố khoa học Scopus, ISI, Nafosted

Chứng minh toán học về bài toán lý thuyết số lớn nhất bỏ ngỏ sẽ được xuất bản, dẫu còn nhiều nghi ngờ

SSHPA (16-04-2020)Tám năm trước (tháng 8/2012), nhà toán học Shinichi Mochizuki đã đăng bốn bài báo lớn lên mạng, tuyên bố đã giải quyết được giả thuyết abc. Tuy nhiên, rất nhiều nhà toán học cảm thấy hoang mang và gặp khó khăn khi cố gắng hiểu công bố này mặc dù họ đã dành rất nhiều thời gian. Sau đó, vào năm 2018, hai nhà toán học rất được kính trọng cho biết họ tin tưởng rằng họ đã tìm thấy một lỗ hổng trong chứng minh của Mochizuki - điều mà nhiều người coi là một đòn chí mạng đối với tuyên bố của ông.

Tuy nhiên, mới đây tạp chí Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences (PRIMS) đã chấp nhận công bố bằng chứng gây tranh cãi của Mochizuki. Đáng chú ý, Mochizuki là biên tập viên chính của tạp chí trên. Đồng thời tạp chí cũng được xuất bản bởi viện nghiên cứu Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS) tại Đại học Kyoto, nơi Mochizuki đang làm việc.

Hai nhà toán học khác của RIMS, Masaki Kashiwara và Akio Tamagawa, đã công bố ấn phẩm tại một cuộc họp báo ở Kyoto vào ngày 3/4. Mochizuki, tác giả của nghiên cứu, người đã từ chối yêu cầu phỏng vấn trong nhiều năm qua, đã không xuất hiện tại buổi họp báo và không sẵn sàng cho các câu hỏi từ phóng viên.

Vấn đề chưa được giải quyết

Giả thuyết abc là một giả thuyết toán học được phát biểu ban đầu năm 1985 bởi Joseph Oesterlé và được tổng quát hóa sau đó bởi David Masser. Giả định này có thể liên quan đến việc nghiên cứu về các phương trình Diophantine chẳng hạn như là về số nghiệm hữu hạn của định lý Fermat lớn, một định lý nổi tiếng của Pierre de Fermat.

Nhiều nhà toán học đã dành rất nhiều nỗ lực để cố gắng chứng minh giả thuyết này. Năm 2007, nhà toán học người Pháp Lucien Szpiro, tuyên bố có bằng chứng về việc chứng minh giả thuyết abc, nhưng cuối cùng đã sớm bị phát hiện là thiếu sót.

Tương tự như Szpiro và nhà toán học người Anh Andrew Wiles - người đã chứng minh định lý Fermat lớn vào năm 1994, Mochizuki đã “tấn công” vấn đề bằng cách sử dụng lý thuyết về các đường cong elipcác đường cong hoàn hảo được tạo ra bởi các mối quan hệ đại số đặc trưng: 2 = 3 + ax + b .Tuy nhiên, mối quan hệ giữa nghiên cứu của Mochizuki với những thành tựu toán học trước đây chỉ có vậy. Ông đã phát triển các kỹ thuật mà rất ít nhà toán học khác hiểu đầy đủ và gọi ra các “đối tượng” toán học mới, được xây dựng hoàn toàn dựa trên các khái niệm toán học hoàn toàn xa lạ với phần còn lại của thế giới, như thể bạn đang đọc một bài báo từ tương lai, hoặc từ ngoài vũ trụ vậy.

Sau khi công bố, Mochizuki đã từ chối tất cả các lời mời thuyết trình về nghiên cứu của mình. Mặc dù, vào thời điểm đó, một số cộng tác viên thân thiết của ông nói rằng họ đã tìm thấy bằng chứng dùng để chứng minh của Mochizuki là chính xác. Các chuyên gia trên khắp thế giới đã vật lộn với công bố này, họ thường miễn cưỡng để nó thông qua, chứ đừng nói đến việc xác minh. Các hội nghị đã được tổ chức về chủ đề này trong những năm tiếp theo và những người tham gia đã báo cáo một phần tiến bộ nhưng có lẽ sẽ mất nhiều năm để đưa ra kết luận. Nhiều người, bao gồm cả giáo sư hướng dẫn tiến sĩ của Mochizuki, Gerd Faltings, đã công khai chỉ trích Mochizuki vì đã không cố gắng truyền đạt ý tưởng của mình rõ ràng hơn.

Research Institute for Mathematical Sciences, Đại học Kyoto (Nguồn: Wikipedia)

Sau đó, vào ngày 16 tháng 12 năm 2017, Asahi Shimbun, một tờ báo của Nhật Bản, đã tuyên bố rằng bằng chứng của Mochizuki đã gần được xác nhận chính thức, một thành tựu sẽ ngang bằng với chứng minh định lý Fermat lớn vào năm 1994. Trong khi đó, một tin đồn lưu hành rằng ấn phẩm của RIMS đã chấp nhận bốn bài báo của Mochizuki, - điều mà các biên tập viên của nó đã phủ nhận vào thời điểm đó. Nhưng tranh cãi lại bùng lên một lần nữa khi một số nhà toán học than thở về sự kém cỏi của Mochizuki khi xuất bản trên tạp chí riêng của Viện.

Những ý kiến phản bác

Tin đồn về việc xuất bản sắp xảy ra hóa ra là không có cơ sở. Sau đó, trong vòng vài tháng, các vấn đề đã trở nên tồi tệ hơn đối với Mochizuki. Hai nhà toán học người Đức, Peter Scholze tại Đại học Bonn và Jakob Stix tại Đại học Goethe, đã tự lưu hành một bác bỏ về chứng minh của của Mochizuki. Trong khi đó, Scholze vẫn được coi là người có tầm quan trọng trong lĩnh vực lý thuyết số, và tiếp tục giành được giải thưởng Fields vào tháng 8 năm 2018. Vào tháng 9 cùng năm, Scholze và Stix đã công khai ý kiến của mình, khi họ được phỏng vấn độc quyền trên tạp chí thường thức toán học và vật lý Quanta. Với việc khẳng định tìm thấy một lỗ hổng nghiêm trọng, Scholze cho rằng giả thuyết abc vẫn còn bỏ ngỏ, bất cứ ai cũng có cơ hội chứng minh điều này. Trong các bình luận được đăng trên trang web của mình vào thời điểm đó, Mochizuki đã gạt bỏ những lời chỉ trích, gợi ý rằng hai tác giả đơn giản là không hiểu tác phẩm của mình.

Tại buổi họp báo, Akio Tamagawa cho biết bản thân giải pháp đã không thay đổi để đáp lại những chỉ trích của Scholze và Stix. Một số ý kiến ​​về nó sẽ được công bố trong bài báo, nhưng sẽ không có sự thay đổi nào đáng kể.

Con đường dài và quanh co để được chấp nhận

Các chuyên gia đánh giá việc tự đăng trên tạp chí của mình có thể làm công chúng đánh giá tiêu cực về Mochizuki. Tuy nhiên, bản thân việc tự công công bố các bài báo trong các tạp chí mà họ là biên tập viên không vi phạm nguyên tắc nào. Miễn là các tác giả đã tự loại mình khỏi quá trình phản biện để tránh xung đột lợi ích. Theo ban biên tập của PRIMS, Mochizuki đã tự loại mình khỏi quá trình biên tập, cũng như không tham dự cuộc họp ban biên tập về bài báo.

(Nguồn: Illustration by Paddy Mills for Nature)

Theo các chuyên gia, tạp chí RIMS hiện đang rơi vào trường hợp tiến thoái lưỡng nan. Ngay cả những nhà toán học giỏi nhất cũng không thể hiểu nổi nghiên cứu này thì ban biên tập và nhà phản biện có thể làm gì trong trường hợp này. Tạp chí PRIMS có lẽ nên tham khảo cựu tổng biên tập John Maddox của Nature. Trước đây ông từng quyết định đăng một bài báo nhiều vấn đề với điều kiện sẽ điều tra độc lập nó. Sau đó, đội điều tra của Nature đã chỉ trích gay gắt kết quả trên; còn John Maddox thì cho rằng độc giả cần biết khoa học hạng hai là thế nào.

Công bố của Mochizuki đã được chấp nhận vào ngày 5 tháng 2, nhưng ngày xuất bản vẫn chưa được quyết định. Đây là một bản thảo rất dài và sẽ là một vấn đề đặc biệt. Trong thế giới toán học, một con dấu phê duyệt của tạp chí thường không phải là kết thúc của quá trình đánh giá ngang hàng. Một kết quả quan trọng thực sự trở thành một định lý được chấp nhận chỉ sau khi cộng đồng đã đạt được sự đồng thuận rằng nó là chính xác, và việc đạt được điều này có thể mất nhiều năm sau khi xuất bản chính thức trên giấy.

Tham khảo:

Ball, B. (2012). Proof claimed for deep connection between prime. Nature, doi:10.1038/nature.2012.11378

Castelvecchi, D. (2015). The biggest mystery in mathematics: Shinichi Mochizuki and the impenetrable proof. Nature, 526, 178–181, doi:10.1038/526178a

Castelvecchi, D. (2020). Mathematical Proof That Rocked Number Theory Will Be Published. Nature, 580, 177, doi: 10.1038/d41586-020-00998-2.

Klarreich, E. (2018). Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture. Quanta. URL: https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/

Nguyễn Thị Linh (trường Đại học Ngoại thương)


Bài liên quan:


Ý kiến bạn đọc (1):

  • Trả lời ホトゥン (4/17/2020 10:35 PM): A youtube clip explaining the abc conjecture: https://www.youtube.com/watch?v=RkBl7WKzzRw